Условие
Назовите все пары скрещивающихся (то есть принадлежащих скрещивающимся прямым) рёбер тетраэдра ABCD. Сколько таких пар рёбер имеет тетраэдр?
Разбор задания
Номер 66 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Прямые и плоскости в пространстве · страница 17
Решение
- Рёбра, имеющие общую вершину, пересекаются. Скрещиваются противоположные рёбра — не имеющие общих вершин.
- Пары: AB и CD, AC и BD, AD и BC. Всего три пары.
Ответ
AB и CD, AC и BD, AD и BC; три пары.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →