Условие
Найдите объём пирамиды с высотой h, если: а) h = 2 м, а основанием служит квадрат со стороной 3 м; б) h = 2,3 м, а основанием служит треугольник ABC, в котором AB = 20 см, BC = 13,5 см, ∠ABC = 30°.
Разбор задания
Номер 477 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- V = ⅓·S(осн)·h.
- а) V = ⅓·9·2 = 6 м³.
- б) S(ABC) = ½·20·13,5·sin 30° = 67,5 см²; h = 230 см. V = ⅓·67,5·230 = 5175 см³.
Ответ
а) 6 м³; б) 5175 см³.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →