Условие
Докажите, что объёмы двух цилиндров, у которых площади боковых поверхностей равны, относятся как их радиусы.
Разбор задания
Номер 539 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- 2πr₁h₁ = 2πr₂h₂, откуда r₁h₁ = r₂h₂.
- V₁/V₂ = πr₁²h₁/(πr₂²h₂) = r₁·(r₁h₁)/(r₂·(r₂h₂)) = r₁/r₂.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →