Условие
В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объёмов цилиндра и шара.
Разбор задания
Номер 543 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- Радиус цилиндра равен радиусу шара R, высота 2R: V(цил) = πR²·2R = 2πR³.
- V(цил) : V(шара) = 2πR³ : (4/3)πR³ = 3 : 2.
Ответ
3 : 2.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →