Условие
Даны векторы a⃗{3; −5; 2}, b⃗{0; 7; −1}, c⃗{⅔; 0; 0} и d⃗{−2,7; 3,1; 0,5}. Найдите координаты векторов: а) a⃗ + b⃗; б) a⃗ + c⃗; в) b⃗ + c⃗; г) d⃗ + b⃗; д) d⃗ + a⃗; е) a⃗ + b⃗ + c⃗; ж) b⃗ + a⃗ + d⃗; з) a⃗ + b⃗ + c⃗ + d⃗.
Разбор задания
Номер 644 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Метод координат в пространстве
Решение
- При сложении векторов складываются соответствующие координаты.
- а) a⃗ + b⃗{3; 2; 1}; б) a⃗ + c⃗{3⅔; −5; 2}; в) b⃗ + c⃗{⅔; 7; −1}; г) d⃗ + b⃗{−2,7; 10,1; −0,5};
- д) d⃗ + a⃗{0,3; −1,9; 2,5}; е) a⃗ + b⃗ + c⃗{3⅔; 2; 1}; ж) b⃗ + a⃗ + d⃗{0,3; 5,1; 1,5}; з) a⃗ + b⃗ + c⃗ + d⃗{3⅔ − 2,7; 5,1; 1,5} = {29/30; 5,1; 1,5}.
Ответ
а) {3; 2; 1}; б) {3⅔; −5; 2}; в) {⅔; 7; −1}; г) {−2,7; 10,1; −0,5}; д) {0,3; −1,9; 2,5}; е) {3⅔; 2; 1}; ж) {0,3; 5,1; 1,5}; з) {29/30; 5,1; 1,5}.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →