Номер 105 — Алгебра 7 класс

Являются ли тождественно равными выражения: а) (2a)(7b) и 14ab; б) −2a + 2a и 0; в) x − y и y − x; г) (x − y)² и (y − x)²?

1. а) По переместительному и сочетательному свойствам умножения (2a)(7b) = 2 · 7 · a · b = 14ab — тождественно равны.
2. б) −2a + 2a = 0 при любом a (сумма противоположных чисел) — тождественно равны.
3. в) x − y и y − x — противоположные выражения; при x = 3, y = 1 получаем 2 и −2. Не тождественно равны.
4. г) y − x = −(x − y), а квадраты противоположных чисел равны: (y − x)² = (−(x − y))² = (x − y)² — тождественно равны.