Условие
Найдите решение системы уравнений: а) x/3 − y/12 = 4, 6x + 5y = 150; б) v/3 − u/8 = 3, 7u + 9v = −2; в) x/4 + y/6 = 1, 2x + 3y = −12; г) 4a − 5b − 10 = 0, a/5 − b/3 + 1/3 = 0.
Разбор задания
Номер 1111 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 227
Решение
- а) 4x − y = 48, y = 4x − 48: 6x + 20x − 240 = 150, x = 15, y = 12.
- б) −3u + 8v = 72, 7u + 9v = −2: первое ×7 + второе ×3: 56v + 27v = 504 − 6, v = 6, u = −8.
- в) 3x + 2y = 12, 2x + 3y = −12: первое ×3 − второе ×2: 5x = 60, x = 12, y = −12.
- г) 4a − 5b = 10, 3a − 5b = −5: вычитаем, a = 15, b = 10.
Ответ
а) (15; 12); б) u = −8, v = 6; в) (12; −12); г) a = 15, b = 10
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →