Условие
Решите систему уравнений: а) x/5 = 1 − y/15, 2x − 5y = 0; б) 3m + 5n = 1, m/4 + 3n/5 = 1; в) 4x − 3y = 1, (2x + 1)/6 = (9 − 5y)/8; г) 3q = 4p − 7, (1 − 3q)/4 = (4 − 2p)/3.
Разбор задания
Номер 1186 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 242
Решение
- а) 3x + y = 15, 2x − 5y = 0: первое ×5 + второе: 17x = 75, x = 4 7/17, y = 1 13/17.
- б) 3m + 5n = 1, 5m + 12n = 20: первое ×5 − второе ×3: −11n = −55, n = 5, m = −8.
- в) 4x − 3y = 1, 8x + 15y = 23: первое ×2 − второе: −21y = −21, y = 1, x = 1.
- г) 4p − 3q = 7, 3 − 9q = 16 − 8p → 8p − 9q = 13: первое ×3 − второе: 4p = 8, p = 2, q = 1/3.
Ответ
а) (4 7/17; 1 13/17); б) m = −8, n = 5; в) (1; 1); г) p = 2, q = 1/3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →