Условие
Имеет ли решения система уравнений: а) 5x − 4y = 1, 3x + 1 = 13, 7x − 5y = 1; б) 11x + 3y = 1, 2x + y = 3, 5z + 2y = 4?
Разбор задания
Номер 1189 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 243
Решение
- а) Из второго x = 4; тогда первое даёт y = 4,75, а третье y = 5,4 — противоречие, решений нет.
- б) Из первых двух: y = 3 − 2x, 11x + 9 − 6x = 1, x = −1,6, y = 6,2; третье даёт z = (4 − 12,4)/5 = −1,68. Решение есть: (−1,6; 6,2; −1,68).
Ответ
а) нет; б) да: x = −1,6, y = 6,2, z = −1,68
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →