Условие
Найдите решение системы: а) (x − 1)² − (x + 2)² = 9y, (y − 3)² − (y + 2)² = 5x; б) (7 + u)² − (5 + u)² = 6v, (2 − v)² − (6 − v)² = 4u.
Разбор задания
Номер 1187 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 243
Решение
- Раскрываем разности квадратов.
- а) −3(2x + 1) = 9y → 2x + 3y = −1; −5(2y − 1) = 5x → x + 2y = 1. x = 1 − 2y: 2 − 4y + 3y = −1, y = 3, x = −5.
- б) 2(12 + 2u) = 6v → 2u − 3v = −12; −4(8 − 2v) = 4u → u − 2v = −8. u = 2v − 8: 4v − 16 − 3v = −12, v = 4, u = 0.
Ответ
а) (−5; 3); б) u = 0, v = 4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →