Условие
Докажите, что уравнение x² − y² = 30 не имеет целых решений.
Разбор задания
Номер 1230 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 251
Решение
- (x − y)(x + y) = 30. Числа x − y и x + y одной чётности (их сумма 2x чётна).
- Оба нечётными быть не могут (произведение 30 чётно); если оба чётны, произведение кратно 4, а 30 на 4 не делится.
Ответ
Множители x − y и x + y одной чётности, а 30 нельзя представить таким произведением
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →