Номер 207 — Алгебра 7 класс

От прямоугольного листа картона со сторонами a см и b см отрезали по углам квадраты со сторонами x см (рис. 7). Из оставшейся части сделали открытую коробку. Запишите формулу для вычисления объёма V коробки. Вычислите по формуле объём коробки, если a = 35, b = 25, x = 5. Какие значения может принимать переменная x при указанных значениях a и b?

1. После вырезания квадратов дно коробки имеет размеры (a − 2x) и (b − 2x) см, а высота коробки равна x см: V = (a − 2x)(b − 2x)x.
2. При a = 35, b = 25, x = 5: V = (35 − 10)(25 − 10) · 5 = 25 · 15 · 5 = 1875 см³.
3. Стороны дна должны быть положительными: b − 2x > 0, то есть x < 12,5, и x > 0. Значит, 0 < x < 12,5.