Условие
Постройте график функции y = −x − 2, если x < −1, и y = 2x + 1, если x ≥ −1. Определите, при каких значениях m прямая y = m и график данной функции: а) не имеют общих точек; б) имеют ровно одну общую точку; в) имеют ровно две общие точки.
Разбор задания
Номер 346 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 6. Алгебраические дроби · страница 74
Решение
- При x < −1 строим луч прямой y = −x − 2 (через (−2; 0), (−3; 1)), при x ≥ −1 — луч y = 2x + 1 из точки (−1; −1) через (0; 1). В точке x = −1 оба выражения дают −1, график — «галочка» с вершиной (−1; −1), левая ветвь убывает, правая возрастает.
- Наименьшее значение функции −1. Горизонтальная прямая y = m: ниже вершины — нет общих точек, через вершину — одна, выше — две.
Ответ
а) m < −1; б) m = −1; в) m > −1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →