Условие
Постройте график функции: а) y = 0,25|x| + 1; б) y = |x| + 0,5x; в) y = |x|/x · (x − 2).
Разбор задания
Номер 348 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 6. Алгебраические дроби · страница 74
Решение
- Раскрываем модуль отдельно для x ≥ 0 и x < 0.
- а) При x ≥ 0 y = 0,25x + 1, при x < 0 y = −0,25x + 1 — «галочка» с вершиной (0; 1), ветви через (4; 2) и (−4; 2).
- б) При x ≥ 0 y = 1,5x, при x < 0 y = −0,5x — два луча из начала координат через (2; 3) и (−2; 1).
- в) При x > 0 |x|/x = 1 и y = x − 2 — луч через (2; 0), (4; 2); при x < 0 |x|/x = −1 и y = 2 − x — луч через (−1; 3), (−2; 4); при x = 0 функция не определена — точки (0; −2) и (0; 2) выколоты.
Ответ
а) ломаная с вершиной (0; 1) и ветвями y = ±0,25x + 1; б) лучи y = 1,5x (x ≥ 0) и y = −0,5x (x < 0); в) лучи y = x − 2 (x > 0) и y = 2 − x (x < 0) с выколотыми точками на оси y
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →