Условие
Постройте график функции y = −x + 1, если x ≤ 1, и y = 2x − 3, если x > 1. Определите, при каких значениях m прямая y = m и график данной функции: а) не имеют общих точек; б) имеют одну общую точку; в) имеют две общие точки.
Разбор задания
Номер 347 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 6. Алгебраические дроби · страница 74
Решение
- При x ≤ 1 строим луч прямой y = −x + 1 (через (0; 1), заканчивается закрашенной точкой (1; 0)); при x > 1 — луч прямой y = 2x − 3, начинающийся в выколотой точке (1; −1) и проходящий через (2; 1).
- Левая ветвь принимает значения y ≥ 0, правая — y > −1 (значение −1 не достигается).
- Прямая y = m при m ≤ −1 не пересекает ни одну ветвь; при −1 < m < 0 пересекает только правую ветвь; при m ≥ 0 пересекает обе ветви.
Ответ
а) m ≤ −1; б) −1 < m < 0; в) m ≥ 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →