Условие
Пусть p — простое число. Укажите наименьшее значение p, при котором значение выражения 2ᵖ − 1 не является простым числом.
Разбор задания
Номер 518 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 8. Системы линейных уравнений · страница 109
Решение
- Перебираем простые p: 2² − 1 = 3, 2³ − 1 = 7, 2⁵ − 1 = 31, 2⁷ − 1 = 127 — все простые.
- 2¹¹ − 1 = 2047 = 23 · 89 — составное.
Ответ
p = 11 (2¹¹ − 1 = 2047 = 23 · 89)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →