Номер 626 — Алгебра 7 класс

(Для работы в парах.) Докажите, что сумма: а) трёх последовательных натуральных чисел кратна 3; б) четырёх последовательных натуральных чисел не кратна 4. 1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их. 2) Проверьте друг у друга правильность выполнения преобразований. 3) Выскажите аналогичное предположение о сумме пяти последовательных натуральных чисел и проверьте, верно ли оно.

1. а) n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1) — кратно 3.
2. б) n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6 = 4(n + 1) + 2 — при делении на 4 даёт остаток 2, не кратно 4.
3. 3) Предположение: сумма пяти последовательных чисел кратна 5. Проверка: 5n + 10 = 5(n + 2) — верно.