Условие
Докажите, что выражение 2x(x − 6) − 3(x² − 4x + 1) при любых значениях x принимает отрицательные значения.
Разбор задания
Номер 645 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 8. Системы линейных уравнений · страница 135
Решение
- 2x² − 12x − 3x² + 12x − 3 = −x² − 3.
- x² ≥ 0, поэтому −x² − 3 ≤ −3 < 0.
Ответ
Выражение равно −x² − 3 ≤ −3 < 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →