Номер 642 — Алгебра 7 класс

Приведите контрпример для утверждения: выражение x(2x − 1) − x²(x − 2) + (x³ − x + 3) + 2(x − 1,5) при любом значении x принимает положительное значение. Докажите, что выражение x(2x + 1) − x²(x + 2) + (x³ − x + 3) при любом значении x принимает одно и то же значение.

1. Первое выражение: 2x² − x − x³ + 2x² + x³ − x + 3 + 2x − 3 = 4x². При x = 0 оно равно 0, а не положительно — контрпример x = 0.
2. Второе: 2x² + x − x³ − 2x² + x³ − x + 3 = 3 — переменная исчезает, значение всегда 3.