Условие
Представьте выражение в виде произведения двух многочленов: а) a(b − c) + d(c − b); б) x(y − 5) − y(5 − y); в) 3a(2x − 7) + 5b(7 − 2x); г) (x − y)² − a(y − x); д) 3(a − 2)² − (2 − a); е) 2(3 − b) + 5(b − 3)².
Разбор задания
Номер 687 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 8. Системы линейных уравнений · страница 143
Решение
- Противоположные скобки приводим к одной: c − b = −(b − c).
- а) (b − c)(a − d). б) (y − 5)(x + y). в) (2x − 7)(3a − 5b).
- г) (x − y)(x − y + a). д) (a − 2)(3a − 6 + 1) = (a − 2)(3a − 5). е) (3 − b)(2 + 5(3 − b)) = (3 − b)(17 − 5b).
Ответ
а) (b − c)(a − d); б) (y − 5)(x + y); в) (2x − 7)(3a − 5b); г) (x − y)(x − y + a); д) (a − 2)(3a − 5); е) (3 − b)(17 − 5b)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →