Условие
Разложите на множители многочлен: а) mx + my + 6x + 6y; б) 9x + ay + 9y + ax; в) 7a − 7b + an − bn; г) ax + ay − x − y; д) 1 − bx − x + b; е) xy + 2y − 2x − 4.
Разбор задания
Номер 725 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 150
Решение
- Способ группировки: объединяем слагаемые парами с общим множителем.
- а) m(x + y) + 6(x + y) = (x + y)(m + 6). б) 9(x + y) + a(y + x) = (x + y)(9 + a). в) 7(a − b) + n(a − b) = (a − b)(7 + n).
- г) a(x + y) − (x + y) = (x + y)(a − 1). д) (1 + b) − x(b + 1) = (1 + b)(1 − x). е) y(x + 2) − 2(x + 2) = (x + 2)(y − 2).
Ответ
а) (x + y)(m + 6); б) (x + y)(a + 9); в) (a − b)(n + 7); г) (x + y)(a − 1); д) (1 + b)(1 − x); е) (x + 2)(y − 2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →