Условие
Докажите, что: а) если ab + c² = 0, то (a + c)(b + c) + (a − c)(b − c) = 0; б) если a + b = 9, то (a + 1)(b + 1) − (a − 1)(b − 1) = 18.
Разбор задания
Номер 814 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 168
Решение
- а) (ab + ac + bc + c²) + (ab − ac − bc + c²) = 2ab + 2c² = 2(ab + c²) = 0.
- б) (ab + a + b + 1) − (ab − a − b + 1) = 2a + 2b = 2(a + b) = 18.
Ответ
а) выражение равно 2(ab + c²); б) выражение равно 2(a + b)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →