Условие
Представьте в виде произведения: а) (2x + y)² − (x − 2y)²; б) (a + b)² − (b + c)²; в) (m + n)² − (m − n)²; г) (4c − x)² − (2c + 3x)².
Разбор задания
Номер 913 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 188
Решение
- а) (2x + y − x + 2y)(2x + y + x − 2y) = (x + 3y)(3x − y). б) (a + b − b − c)(a + b + b + c) = (a − c)(a + 2b + c).
- в) (m + n − m + n)(m + n + m − n) = 2n · 2m = 4mn. г) (4c − x − 2c − 3x)(4c − x + 2c + 3x) = (2c − 4x)(6c + 2x) = 4(c − 2x)(3c + x).
Ответ
а) (x + 3y)(3x − y); б) (a − c)(a + 2b + c); в) 4mn; г) 4(c − 2x)(3c + x)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →