Условие
Разложите на множители: а) 9y² − (1 + 2y)²; б) (3c − 5)² − 16c²; в) 49x² − (y + 8x)²; г) (5a − 3b)² − 25a²; д) (−2a² + 3b)² − 4a⁴; е) b⁶ − (x − 4b³)².
Разбор задания
Номер 911 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 187
Решение
- а) (3y − 1 − 2y)(3y + 1 + 2y) = (y − 1)(5y + 1). б) (3c − 5 − 4c)(3c − 5 + 4c) = −(c + 5)(7c − 5). в) (7x − y − 8x)(7x + y + 8x) = −(x + y)(15x + y).
- г) (5a − 3b − 5a)(5a − 3b + 5a) = −3b(10a − 3b). д) (3b − 2a² − 2a²)(3b − 2a² + 2a²) = 3b(3b − 4a²). е) (b³ − x + 4b³)(b³ + x − 4b³) = (5b³ − x)(x − 3b³).
Ответ
а) (y − 1)(5y + 1); б) −(c + 5)(7c − 5); в) −(x + y)(15x + y); г) −3b(10a − 3b); д) 3b(3b − 4a²); е) (5b³ − x)(x − 3b³)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →