Условие
Представьте выражение в виде произведения: а) (x + 3)² − 1; б) 64 − (b + 1)²; в) (4a − 3)² − 16; г) 25 − (a + 7)²; д) (5y − 6)² − 81; е) 1 − (2x − 1)².
Разбор задания
Номер 910 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 187
Решение
- а) (x + 3 − 1)(x + 3 + 1) = (x + 2)(x + 4). б) (8 − b − 1)(8 + b + 1) = (7 − b)(9 + b). в) (4a − 3 − 4)(4a − 3 + 4) = (4a − 7)(4a + 1).
- г) (5 − a − 7)(5 + a + 7) = −(a + 2)(a + 12). д) (5y − 15)(5y + 3) = 5(y − 3)(5y + 3). е) (1 − 2x + 1)(1 + 2x − 1) = 2(1 − x) · 2x = 4x(1 − x).
Ответ
а) (x + 2)(x + 4); б) (7 − b)(9 + b); в) (4a − 7)(4a + 1); г) −(a + 2)(a + 12); д) 5(y − 3)(5y + 3); е) 4x(1 − x)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →