Условие
Докажите тождество: а) (a − 3c)(4c + 2a) + 3c(a + 3c) = (2a − c)(3c + 5a) − 8a²; б) (1 − 2b)(1 − 5b + b²) + (2b − 1)(1 − 6b + b²) = b(1 − 2b).
Разбор задания
Номер 945 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 194
Решение
- а) Левая часть: 2a² − 2ac − 12c² + 3ac + 9c² = 2a² + ac − 3c². Правая: 10a² + ac − 3c² − 8a² = 2a² + ac − 3c². Равны.
- б) Левая часть: (1 − 7b + 11b² − 2b³) + (−1 + 8b − 13b² + 2b³) = b − 2b² = b(1 − 2b). Равна правой.
Ответ
Обе части каждого равенства приводятся к одному многочлену: а) 2a² + ac − 3c²; б) b − 2b²
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →