Условие
Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: а) (a − 1)(a² + 1)(a + 1) − (a² − 1)² − 2(a² − 3); б) (a² − 3)² − (a − 2)(a² + 4)(a + 2) − 6(5 − a²).
Разбор задания
Номер 943 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 194
Решение
- а) (a⁴ − 1) − (a⁴ − 2a² + 1) − 2a² + 6 = 4.
- б) a⁴ − 6a² + 9 − (a⁴ − 16) − 30 + 6a² = −5.
Ответ
а) выражение равно 4; б) выражение равно −5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →