Условие
Найдите все натуральные значения n, при которых значение каждого из выражений n − 2, n + 24, n + 26 является простым числом.
Разбор задания
Номер 131 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Целые выражения · страница 29
Решение
- Числа n − 2, n + 24, n + 26 дают при делении на 3 разные остатки (n − 2, n, n + 2 по модулю 3 различны), поэтому одно из них делится на 3, а простое число, кратное 3, — только 3.
- n − 2 = 3 даёт n = 5: 3, 29, 31 — все простые. n + 24 = 3 и n + 26 = 3 невозможны для натуральных n.
Ответ
n = 5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →