Условие
Упростите выражение: а) 4xy/(y² − x²) : (1/(y² − x²) + 1/(x² + 2xy + y²)); б) ((x − 2y)/(x² + 2xy) − 1/(x² − 4y²) : (x + 2y)/(2y − x)²) · (x + 2y)²/(4y²).
Разбор задания
Номер 157 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 35
Решение
- а) В скобках: (y + x + y − x)/((y − x)(y + x)²) = 2y/((y − x)(y + x)²); 4xy/((y − x)(y + x)) · (y − x)(y + x)²/(2y) = 2x(x + y).
- б) 1/(x² − 4y²) : (x + 2y)/(x − 2y)² = (x − 2y)/(x + 2y)²; (x − 2y)/(x(x + 2y)) − (x − 2y)/(x + 2y)² = (x − 2y)(x + 2y − x)/(x(x + 2y)²) = 2y(x − 2y)/(x(x + 2y)²); умножаем на (x + 2y)²/(4y²): (x − 2y)/(2xy).
Ответ
а) 2x(x + y); б) (x − 2y)/(2xy)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →