Условие
Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) (3x − 8)/25; б) 37/(2y + 7); в) 9/(x² − 7x); г) (2y + 5)/(y² + 8); д) 12/(|x| − 3); е) 45/(|y| + 2).
Разбор задания
Номер 214 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 46
Решение
- Дробь имеет смысл, когда её знаменатель не равен нулю.
- а) Знаменатель 25 — число, x — любое. б) 2y + 7 ≠ 0, y ≠ −3,5. в) x² − 7x = x(x − 7) ≠ 0, значит x ≠ 0 и x ≠ 7.
- г) y² + 8 ≥ 8 > 0 при любом y, поэтому y — любое число. д) |x| − 3 ≠ 0, |x| ≠ 3, x ≠ ±3. е) |y| + 2 ≥ 2 > 0, y — любое число.
Ответ
а) x — любое; б) y ≠ −3,5; в) x ≠ 0, x ≠ 7; г) y — любое; д) x ≠ 3 и x ≠ −3; е) y — любое
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →