Условие
Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней: а) 2x² + 3x + 1 = 0; б) 2x² + x + 2 = 0; в) 9x² + 6x + 1 = 0; г) x² + 5x − 6 = 0.
Разбор задания
Номер 531 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 106
Решение
- D = b² − 4ac: при D > 0 два корня, при D = 0 один, при D < 0 корней нет.
- а) D = 9 − 8 = 1 > 0 — два корня. б) D = 1 − 16 = −15 < 0 — корней нет.
- в) D = 36 − 36 = 0 — один корень. г) D = 25 + 24 = 49 > 0 — два корня.
Ответ
а) D = 1, два корня; б) D = −15, корней нет; в) D = 0, один корень; г) D = 49, два корня
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →