Условие
При каких значениях x: а) трёхчлен x² − 11x + 31 принимает значение, равное 1; б) значения многочленов x² − 5x − 3 и 2x − 5 равны; в) двучлен 7x + 1 равен трёхчлену 3x² − 2x + 1; г) трёхчлен −2x² + 5x + 6 равен двучлену 4x² + 5x?
Разбор задания
Номер 535 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 107
Решение
- а) x² − 11x + 30 = 0, D = 121 − 120 = 1, x = (11 ± 1)/2: 5 и 6.
- б) x² − 5x − 3 = 2x − 5, x² − 7x + 2 = 0, D = 49 − 8 = 41, x = (7 ± √41)/2.
- в) 3x² − 2x + 1 = 7x + 1, 3x² − 9x = 0, 3x(x − 3) = 0: x = 0 или x = 3.
- г) −2x² + 5x + 6 = 4x² + 5x, 6x² = 6, x = ±1.
Ответ
а) 5; 6; б) (7 ± √41)/2; в) 0; 3; г) ±1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →