Условие
Решите уравнение: а) 3x² − 7x + 4 = 0; б) 5x² − 8x + 3 = 0; в) 3x² − 13x + 14 = 0; г) 2y² − 9y + 10 = 0; д) 5y² − 6y + 1 = 0; е) 4x² + x − 33 = 0; ж) y² − 10y − 24 = 0; з) p² + p − 90 = 0.
Разбор задания
Номер 532 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 106
Решение
- а) D = 49 − 48 = 1, x = (7 ± 1)/6: 1 и 4/3. б) D = 64 − 60 = 4, x = (8 ± 2)/10: 0,6 и 1.
- в) D = 169 − 168 = 1, x = (13 ± 1)/6: 2 и 7/3. г) D = 81 − 80 = 1, y = (9 ± 1)/4: 2 и 2,5.
- д) D = 36 − 20 = 16, y = (6 ± 4)/10: 0,2 и 1. е) D = 1 + 528 = 529 = 23², x = (−1 ± 23)/8: −3 и 2,75.
- ж) D = 100 + 96 = 196 = 14², y = (10 ± 14)/2: −2 и 12. з) D = 1 + 360 = 361 = 19², p = (−1 ± 19)/2: −10 и 9.
Ответ
а) 1; 4/3; б) 0,6; 1; в) 2; 7/3; г) 2; 2,5; д) 0,2; 1; е) −3; 2,75; ж) −2; 12; з) −10; 9
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →