Условие
Решите уравнение: а) 14x² − 5x − 1 = 0; б) −y² + 3y + 5 = 0; в) 2x² + x + 67 = 0; г) 1 − 18p + 81p² = 0; д) −11y + y² − 152 = 0; е) 18 + 3x² − x = 0.
Разбор задания
Номер 533 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 106
Решение
- а) D = 25 + 56 = 81, x = (5 ± 9)/28: −1/7 и 1/2.
- б) Умножим на −1: y² − 3y − 5 = 0, D = 9 + 20 = 29, y = (3 ± √29)/2.
- в) D = 1 − 536 < 0 — корней нет. г) 81p² − 18p + 1 = (9p − 1)² = 0, p = 1/9.
- д) y² − 11y − 152 = 0, D = 121 + 608 = 729 = 27², y = (11 ± 27)/2: −8 и 19. е) 3x² − x + 18 = 0, D = 1 − 216 < 0 — корней нет.
Ответ
а) −1/7; 1/2; б) (3 ± √29)/2; в) корней нет; г) 1/9; д) −8; 19; е) корней нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →