Условие
Разность корней квадратного уравнения x² − 12x + q = 0 равна 2. Найдите q.
Разбор задания
Номер 587 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 117
Решение
- По теореме Виета x₁ + x₂ = 12, а по условию x₁ − x₂ = 2. Складывая, получаем 2x₁ = 14, x₁ = 7, тогда x₂ = 5.
- q = x₁x₂ = 7 · 5 = 35. Проверка: x² − 12x + 35 = (x − 5)(x − 7).
Ответ
q = 35
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →