Условие
Известно, что сумма квадратов корней уравнения x² − 3x + a = 0 равна 65. Найдите a.
Разбор задания
Номер 590 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 117
Решение
- По теореме Виета x₁ + x₂ = 3, x₁x₂ = a. Тогда x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ = 9 − 2a.
- 9 − 2a = 65, a = −28. При a = −28 дискриминант 9 + 112 > 0, корни существуют.
Ответ
a = −28
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →