Условие
Найдите корни квадратного трёхчлена: а) 10x² + 5x − 5; б) −2x² + 12x − 18; в) x² − 2x − 4; г) 12x² − 12.
Разбор задания
Номер 603 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 120
Решение
- а) Делим на 5: 2x² + x − 1 = 0, D = 1 + 8 = 9, x = (−1 ± 3)/4: −1 и 0,5.
- б) Делим на −2: x² − 6x + 9 = (x − 3)² = 0, x = 3.
- в) D₁ = 1 + 4 = 5, x = 1 ± √5. г) 12(x² − 1) = 0, x = ±1.
Ответ
а) −1; 0,5; б) 3; в) 1 ± √5; г) −1; 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →