Условие
Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена: а) x² − 6x − 2; б) x² + 5x + 20; в) 2x² − 4x + 10; г) 1/2 x² + x − 6.
Разбор задания
Номер 607 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 120
Решение
- а) x² − 6x − 2 = (x² − 6x + 9) − 11 = (x − 3)² − 11.
- б) x² + 5x + 20 = (x + 2,5)² − 6,25 + 20 = (x + 2,5)² + 13,75.
- в) 2x² − 4x + 10 = 2(x² − 2x + 1) + 8 = 2(x − 1)² + 8.
- г) 1/2 x² + x − 6 = 1/2 (x² + 2x + 1) − 1/2 − 6 = 1/2 (x + 1)² − 6,5.
Ответ
а) (x − 3)² − 11; б) (x + 2,5)² + 13,75; в) 2(x − 1)² + 8; г) 1/2 (x + 1)² − 6,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →