Условие
При каком значении x трёхчлен 2x² − 4x + 6 принимает наименьшее значение? Найдите это значение.
Разбор задания
Номер 611 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 121
Решение
- 2x² − 4x + 6 = 2(x² − 2x + 1) + 4 = 2(x − 1)² + 4.
- Слагаемое 2(x − 1)² ≥ 0 и равно нулю только при x = 1, поэтому наименьшее значение равно 4 и достигается при x = 1.
Ответ
при x = 1 наименьшее значение равно 4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →