Номер 614 — Алгебра 8 класс

С башни выпустили вверх стрелу из лука. Если начальная скорость стрелы равна 50 м/с, высота башни 20 м и t (с) — время полёта стрелы, то расстояние h (м) стрелы от поверхности земли в момент времени t (с) можно найти по формуле h = −5t² + 50t + 20 (приближённое значение ускорения свободного падения считается равным 10 м/с²). Какой наибольшей высоты достигнет стрела?

1. Выделяем квадрат: h = −5(t² − 10t + 25) + 125 + 20 = −5(t − 5)² + 145.
2. Слагаемое −5(t − 5)² ≤ 0 и обращается в нуль при t = 5, поэтому наибольшая высота равна 145 м (через 5 с после выстрела).