Условие
Дан квадратный трёхчлен 1/3 x² + 2x + 4. Выясните, при каком значении x он принимает наименьшее значение и чему равно это значение трёхчлена.
Разбор задания
Номер 612 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 121
Решение
- 1/3 x² + 2x + 4 = 1/3 (x² + 6x + 9) − 3 + 4 = 1/3 (x + 3)² + 1.
- Квадрат неотрицателен и равен нулю при x = −3, поэтому наименьшее значение трёхчлена равно 1 при x = −3.
Ответ
при x = −3 наименьшее значение равно 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →