Условие
Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) 2x² + 12x − 14; б) −m² + 5m − 6; в) 3x² + 5x − 2; г) 6x² − 13x + 6.
Разбор задания
Номер 619 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 123
Решение
- а) 2(x² + 6x − 7), корни 1 и −7: 2(x − 1)(x + 7). б) −(m² − 5m + 6), корни 2 и 3: −(m − 2)(m − 3).
- в) D = 25 + 24 = 49, корни 1/3 и −2: 3(x − 1/3)(x + 2) = (3x − 1)(x + 2).
- г) D = 169 − 144 = 25, корни 2/3 и 3/2: 6(x − 2/3)(x − 3/2) = (3x − 2)(2x − 3).
Ответ
а) 2(x − 1)(x + 7); б) −(m − 2)(m − 3); в) (3x − 1)(x + 2); г) (3x − 2)(2x − 3)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →