Условие
Можно ли представить квадратный трёхчлен в виде произведения многочленов первой степени: а) −3y² + 3y + 11; б) 4b² − 9b + 7; в) x² − 7x + 11; г) 3y² − 12y + 12?
Разбор задания
Номер 621 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 123
Решение
- Разложение возможно тогда и только тогда, когда трёхчлен имеет корни, то есть D ≥ 0.
- а) D = 9 + 132 = 141 > 0 — можно. б) D = 81 − 112 < 0 — нельзя.
- в) D = 49 − 44 = 5 > 0 — можно (x² − 7x + 11 = (x − (7 + √5)/2)(x − (7 − √5)/2)). г) D = 144 − 144 = 0 — можно: 3(y − 2)².
Ответ
а) да; б) нет; в) да; г) да, 3(y − 2)²
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →