Условие
Решите графически уравнение: а) 6/x = x; б) 6/x = −x + 6.
Разбор задания
Номер 642 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 127
Решение
- Строим гиперболу y = 6/x (ветви в I и III четвертях, точки (1; 6), (2; 3), (3; 2), (6; 1) и симметричные им).
- а) Прямая y = x пересекает гиперболу в двух точках, симметричных относительно начала координат, с абсциссами x ≈ ±2,4. Точно: x² = 6, x = ±√6.
- б) Прямая y = −x + 6 (через (0; 6) и (6; 0)) пересекает правую ветвь в двух точках с абсциссами x ≈ 1,3 и x ≈ 4,7. Точно: x² − 6x + 6 = 0, x = 3 ± √3.
Ответ
а) ±√6 ≈ ±2,4; б) 3 ± √3 ≈ 1,3 и 4,7
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →