Условие
Сотрудники отдела решили совместно приобрести однокамерный холодильник за 14 400 р. Однако трое отказались участвовать в покупке, и остальным пришлось уплатить на 400 р. больше, чем предполагалось. Сколько сотрудников работает в отделе?
Разбор задания
Номер 657 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 130
Решение
- Пусть в отделе n сотрудников: 14 400/(n − 3) − 14 400/n = 400.
- 14 400n − 14 400(n − 3) = 400n(n − 3), 43 200 = 400n² − 1200n, n² − 3n − 108 = 0, D = 9 + 432 = 441 = 21², n = (3 ± 21)/2: n = 12.
- Проверка: 14 400 : 9 − 14 400 : 12 = 1600 − 1200 = 400.
Ответ
12 сотрудников
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →