Номер 653 — Алгебра 8 класс

В прошлом году в фермерском хозяйстве собрали 192 ц пшеницы. В этом году благодаря использованию новых технологий удалось повысить урожайность пшеницы на 2 ц с гектара. В результате такой же урожай собрали с площади, на 0,4 га меньшей. Какова была урожайность пшеницы в хозяйстве в прошлом году?

1. Пусть урожайность в прошлом году x ц/га, тогда площадь 192/x га; в этом году урожайность (x + 2) ц/га и площадь 192/(x + 2) га: 192/x − 192/(x + 2) = 0,4.
2. 192(x + 2) − 192x = 0,4x(x + 2), 384 = 0,4x² + 0,8x, x² + 2x − 960 = 0, D₁ = 1 + 960 = 961 = 31², x = −1 ± 31: x = 30.
3. Проверка: 192/30 − 192/32 = 6,4 − 6 = 0,4 га.