Условие
Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошёл 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течения реки.
Разбор задания
Номер 660 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 131
Решение
- Пусть скорость течения v км/ч: 36/(20 − v) + 22/(20 + v) = 3.
- 36(20 + v) + 22(20 − v) = 3(400 − v²), 1160 + 14v = 1200 − 3v², 3v² + 14v − 40 = 0, D = 196 + 480 = 676 = 26², v = (−14 ± 26)/6: v = 2.
- Проверка: 36/18 + 22/22 = 2 + 1 = 3 ч.
Ответ
2 км/ч
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →