Условие
На молодёжном карнавале Андрей купил билеты лотереи «Надежда» на 240 р. Если бы он потратил эти деньги на билеты лотереи «Удача», то смог бы купить на 4 билета больше, так как они были на 5 р. дешевле. Сколько стоил билет лотереи «Надежда»?
Разбор задания
Номер 654 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 130
Решение
- Пусть билет «Надежды» стоит x р., тогда билет «Удачи» стоит (x − 5) р. Куплено 240/x билетов, а могло быть 240/(x − 5): 240/(x − 5) − 240/x = 4.
- 240x − 240(x − 5) = 4x(x − 5), 1200 = 4x² − 20x, x² − 5x − 300 = 0, D = 25 + 1200 = 1225 = 35², x = (5 ± 35)/2: x = 20.
- Проверка: 240/15 − 240/20 = 16 − 12 = 4.
Ответ
20 р.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →