Условие
Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.
Разбор задания
Номер 658 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 130
Решение
- Пусть скорость лодки по озеру (собственная скорость) v км/ч, тогда против течения (v − 2) км/ч, v > 2. Условие: 15/v − 6/(v − 2) = 1.
- 15(v − 2) − 6v = v(v − 2), 9v − 30 = v² − 2v, v² − 11v + 30 = 0, D = 121 − 120 = 1, v = (11 ± 1)/2: v = 5 или v = 6.
- Оба значения подходят: при v = 5: 15/5 − 6/3 = 3 − 2 = 1; при v = 6: 15/6 − 6/4 = 2,5 − 1,5 = 1.
Ответ
5 км/ч или 6 км/ч
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →