Условие
В водный раствор соли добавили 100 г воды. В результате концентрация соли в растворе понизилась на 1 %. Определите первоначальную массу раствора, если известно, что в нём содержалось 30 г соли.
Разбор задания
Номер 661 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 131
Решение
- Пусть масса раствора m г. Концентрация была 30/m, стала 30/(m + 100); разность равна 1 % = 0,01: 30/m − 30/(m + 100) = 0,01.
- 30(m + 100) − 30m = 0,01m(m + 100), 3000 = 0,01m² + m, m² + 100m − 300 000 = 0, D₁ = 2500 + 300 000 = 302 500 = 550², m = −50 ± 550: m = 500.
- Проверка: 30/500 = 6 %, 30/600 = 5 %.
Ответ
500 г
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →